Feeds:
Pos
Komentar

Archive for the ‘antara MATEMATIKA atau KEHIDUPAN…’ Category

*****Pengantar yang tidak penting *****

Saya tidak akan memberikan penjelasan kenapa saya tidak pernah muncul lebih dari satu bulan ini. Bukan apa-apa sich, saya hanya merasa kalau hal ini tidak penting. Saya tidak mau GR dan berbaik sangka kalau rekan-rekan mengharapkan kehadiran saya (lagi) hehehehe
Ini hanyalah tulisan acak dan tanpa arah karena saya hanya mengumpulkan kepingan-kepingan yang bahkan tidak bisa disusun membentuk suatu puzzle yang indah. Saya hanya ingin sedikit menyampaikan (beberapa) keterkaitan antara matematika dan keadilan menurut saya (ingat, ini subyektif lho ya). Tetapi secara jujur keadilan yang saya maksud di sini bersifat sangat sempit karena saya mendefinisikan adil jika sama, padahal adil sebenarnya lebih bersifat proporsional kan? Tetapi tidak apa-apa, toch tulisan saya ini lebih menekankan pada berbagi informasi tentang matematika yang saya kemas dengan mengaitkannya dengan kehidupan sehari-hari.

*****Pengantar yang semoga penting *****

Masih ingat dengan Bapak Pembangunan Nasional kita? Maaf, kalau saya dianggap membawa-bawa dan membicarakan orang yang sudah meninggal. Seperti kita ketahui kalau Soeharto, mantan presiden RI, telah meninggal pada (kira-kira) jam 01.10 (siang) tanggal 27 Januari 2008. Kata teman saya, Almascatie, sangat banyak blogger yang membahas tentang Soeharto begitu Soeharto meninggal dan bahkan ada blogger yang membahas waktu kematian Soeharto. Sebenarnya apa yang saya sebutkan di pengantar ini sudah pernah saya sampaikan pada Almascatie, tetapi saya sengaja tidak menuliskannya di blog pada saat booming berita tentang Soeharto. *pura-puranya anti mainstream hehehe*
Begini pendapat saya tentang waktu kematian Soeharto:
Jam meninggalnya Soeharto saya anggap benar-benar pukul 13.10 yang akan saya tulis dengan 01.10 (PM). Keistimewaan dari 01.10 adalah bilangan jam tersebut akan tetap dibaca sama walaupun orientasi membaca kita diubah dari kiri ke kanan maupun dari kanan ke kiri. Bentuk seperti ini (memiliki hasil yang sama walaupun arah membaca diubah) disebut palindrom, dan tentang palindrom kata sudah pernah ditulis oleh Bapak Yari NK di sini. Palindrom bagi saya merupakan suatu perwujudan dari kesimetrisan karena jika kita “melipat” bentuk palindrom maka kita bisa menangkupkan dua unsur yang sama dari kedua belah pihak (sisi kanan dan kiri). Contoh 12344321, setelah kita tangkupkan maka 1 di bagian kiri akan bertemu dengan 1 di bagian kanan … dan begitu juga seterusnya. Jika banyak unsur dari palindrom itu ganjil, maka kita anggap unsur yang di tengah sebagai sumbu lipat. Dan kesimetrisan itu sendiri bagi saya melambangkan keadilan (secara sempit).

Nach … jadi 01.10 yang merupakan bentuk palindrom tersebut bagi saya melambangkan suatu keadilan. Lihatlah … ternyata waktu meninggalnya Soeharto melambangkan suatu keadilan, yang artinya (menurut saya) Soeharto tetap harus diadili atas segala apa yang telah beliau lakukan. Tentu saja beliau telah berjasa besar pada bangsa ini, tetapi bukan berarti kesalahan beliau lantas dilupakan kan?
Lho, kok jadi membahas Soeharto? Wah maaf ternyata saya jadi ngelantur begini, padahal maksud tulisan saya ini sebenarnya kan ingin berbagi informasi tentang palindrom bilangan hehehe …

*****Palindrom bilangan *****

Palindrom bilangan di sini tidak hanya sebatas menuliskan bilangan sehingga membentuk suatu palindrom, tetapi bagaimana melakukan operasi bilangan-bilangan sehingga membentuk bilangan palindrom. Bilangan yang paling mudah untuk digunakan membentuk palindrom adalah pasangan bilangan yang semua angkanya adalah 1.

Contoh:

  • 11 x 11 = 121
  • 111 x 111 = 12321
  • 111111 x 111111 = 12345654321

Lalu kenapa 1111111111111 x 1111111111111 tidak bisa menghasilkan bilangan palindrom, tetapi justru menghasilkan 1234567901234320987654321?

Ternyata tidak semua pasangan bilangan yang tersusun dari angka 1 bisa menghasilkan bilangan palindrom. Syarat dari pasangan bilangan dengan semua angka 1 bisa membentuk bilangan palindrom adalah jika banyaknya digit angka dari bilangan tersebut kurang dari 11. Kenapa?

Pasangan bilangan yang tersusun dari angka 1 (dan banyak angka kurang dari 11) bisa membentuk bilangan palindrom karena jika kita melakukan algoritma perkalian secara bersusun maka semua penjumlahan bilangan-bilangannya tidak akan melewati 10 sehingga hal tersebut tidak akan merubah pola yang ada (pengecualian untuk pasangan 1111111111). Sedangkan untuk pasangan bilangan yang memiliki banyak angka lebih dari 10 maka pada beberapa bagian tertentu terdapat penjumlahan digit yang hasilnya melebihi 10 sehingga hal tersebut akan merusak pola yang ada. Untuk lebih jelasnya silakan dilihat gambar berikut berikut:

palindrom-01.jpg

palindrom2.jpg

Semoga gambar di atas bisa memperjelas kenapa hanya ada 10 pasangan bilangan yang tersusun dari angka 1 yang bisa menghasilkan bilangan palindrom.

Tidak hanya pasangan bilangan kembar saja yang bisa menghasilkan bilangan palindrom. Berikut adalah contoh bilangan palindrom yang terbentuk dari operasi bilangan yang tidak kembar:

  • 1 x 11 x 111 x 1111 = 1356531
  • 5 x 7 x 11 x 13 = 5005
  • 11^{2} + 12^{2} + 13^{2} + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2} = 1111

Sepertinya tulisan ini sudah lumayan panjang tetapi sebagai penutup tulisan ini saya ingin menceritakan pendapat saya tentang tanggal meninggalnya Soeharto (tadi jam meninggal kan sudah saya jadikan pembuka). Soeharto meninggal pada tanggal 27 Januari 2008 yang bisa kita tuliskan dengan 27012008. Mari kita bagi 27012008 menjadi dua bagian yang sama banyak angka yang sama, yaitu 4 – 4 sehingga kita memperoleh 2701 vs 2008. Selanjutnya mari kita jumlahkan angka-angka pada kedua belah pihak, 2+7+0+1=10 dan 2+0+0+8=10. Eh ternyata kedua bagian memberikan hasil penjumlahan angka yang sama, yaitu 10. Kiri adalah 10 dan kanan adalah 10 … hmmmm sepertinya hal ini juga bisa menggambarkan konsep keadilan.
Jadi apakah hal tersebut menunjukkan kalau Soeharto harus diadili atas segala kesalahan yang sudah diperbuatnya atau justru sebaliknya, hal tersebut menunjukkan kalau semua jasa Soeharto telah menyeimbangkan segala kesalahannya? Tetapi kalau saya sich lebih suka menganut hukum aksi-reaksi dimana di balik setiap perbuatan pasti ada konsekuensi yang harus ditanggung.
Eh maaf kalau tulisan ini terlalu panjang hehehe

Iklan

Read Full Post »

إِنَّ رَبَّكُمُ اللّهُ الَّذِي خَلَقَ السَّمَاوَاتِ وَالأَرْضَ فِي سِتَّةِ أَيَّامٍ

“Sesungguhnya Tuhan kamu ialah Allah yang telah menciptakan langit dan bumi dalam enam masa … ” (Surat Al A’raf ayat 54 dan Surat Yunus ayat 3). [Sumber]

*************************

“And on the seventh day God ended his work which he had made; and he rested on the seventh day from all his work which he had made.” [Sumber]

“Dan pada hari ketujuh Tuhan menghentikan proses penciptaan yang dilakukan-Nya; dan Dia pun beristirahat pada hari ketujuh tersebut” (Genesis 2: sebagai penerus detail penciptaan alam semesta yang termuat dalam Genesis 1)
[sedikit ada perubahan (pengurangan) dalam penerjemahan … semoga tidak mengubah makna]

*************************

Setelah tercipta alam semesta Sanghyang Widhi Wasa kemudian menciptakan isinya.

Proses pen
ciptaan manusia adalah sari-sari dari Panca Maha Bhuta dan Sad Rasa yaitu zat dengan enam jenis rasa, manis, pahit, asin, asam, pedas, sepat. Unsur-unsur ini terpadu dengan unsur-unsur lain yaitu Cita. Budi. Ahangkara. Dasendria. Panca Tanmatra dan Panca Maha Bhuta.
(maaf kurang tahu dari kitab suci bagian mana) [Sumber]

*************************

Dia dan enam-Nya …

Read Full Post »

“Kenapa Tuhan menunjukkan masa lalu kepada kita melalui bintang-bintang-Nya di angkasa?” bukan bintang tujuh maupun bintang kecil

Read Full Post »

Mohon jangan dianggap serius tulisan saya ini. Apalagi bagi Anda yang mengharamkan kalau suatu bilangan itu memiliki makna “istimewa” (misal bilangan 13 yang melambangkan kesialan, bilangan 4 yang melambangkan kematian dll). Tulisan ini semata-mata saya tujukan untuk bermain-main dengan matematika saja. Dan … tulisan saya ini benar-benar tulisan ringan. Serius lho 😉

Saya masih ingat ketika saya masih tinggal di “kost” lama saya yang memiliki tradisi main poker (dengan taruhan sejumlah uang) tiap akhir pekan, yang kata teman saya permainan tsb ditujukan untuk menambah keakraban sesama penghuni “kost”. Waktu itu saya benar-benar diselamatkan dari kebangkrutan (karena judi) oleh tuntunan dalam agama saya. Ya waktu itu saya benar-benar bersyukur judi diharamkan dalam agama yang saya anut.
Kali ini saya akan kembali membual tentang judi. Tetapi judi yang saya maksud dalam tulisan ini adalah (hanyalah?) judi dengan menggunakan kartu remi, seperangkat kartu yang memiliki empat macam bentuk (\heartsuit , \diamondsuit , \spadesuit , \clubsuit ). Seperti saya sebutkan di atas kalau tuntunan agama saya mengharamkan yang namanya judi. Tetapi, saya ternyata agak kaget ketika mengetahui dan menyadari kalau ternyata matematika juga ikut-ikutan mengharamkan judi. Lalu bagaimana matematika bisa mengharamkan judi tsb?

apa iya?

Read Full Post »

Perubahan … mungkin itu adalah kata yang senantiasa melekat pada diri manusia karena manusia adalah sosok yang senantiasa berubah dan berkembang, entah dilandasi oleh keinginan ataupun kebutuhan. Hal itulah yang menyebabkan piramida Maslow mengalami perubahan puncaknya dari self actualitation menjadi self transcendence. Terjadinya perubahan (kebutuhan) tersebut sebenarnya merupakan suatu akibat dari terpenuhinya kebutuhan-kebutuhan manusia pada suatu level.

mari ber-transformasi

Read Full Post »

Masih bukan matematika! Setelah kemarin sedikit menyinggung tentang Descartes maka sekarang saya ingin menuliskan sedikit kisah Socrates…
Tulisan saya kali ini hanyalah realisasi obsesi lama saya untuk memperkenalkan budaya daerah saya. Setelah dulu saya mengenalkan bagaimana wajah cantik tempat saya dilahirkan, yaitu disini dan disini, maka sekarang ijinkan saya untuk mengenalkan bahasa yang dulu saya pakai untuk komunikasi sehari-hari dengan teman sebaya saya. Kenapa saya pertebal “dengan teman sebaya”? Karena saya menggunakan “kasta” yang berbeda-beda dalam berkomunikasi, saya menggunakan bahasa Jawa kromo untuk berkomunikasi dengan orang-orang yang lebih tua dari saya sedangkan untuk teman sebaya saya menggunakan bahasa Jawa ngoko. Lalu kenapa kali ini saya memilih untuk menulis dengan bahasa Jawa ngoko yang tingkat kesopanan-nya kurang? Karena (menurut saya) perbedaan bahasa ngapak daerah saya dengan bahasa alus gaya wetan (Yogya-Solo dkk) terletak pada bahasa ngoko-nya. Pada tingkat kromo bisa dikatakan tidak ada perbedaan antara bahasa ngapak dengan bahasa alus gaya wetan. Selain itu tulisan dengan bahasa Jawa kromo sudah sering ditayangkan oleh Pak Dee sang pakar bahasa Jawa, contohnya di tulisan yang ini.
Tetapi supaya tidak terkesan kosong dan hampa, tulisan versi Jawa saya kali ini akan berkisah tentang Socrates sang bijaksana. Jangan khawatir bagi rekan-rekan yang tidak memahami bahasa Jawa karena saya juga menyediakan versi bahasa Indonesia dari tulisan saya ini . Bagi yang kurang berhasrat untuk mengetahui bahasa daerah saya maka saya persilakan untuk langsung membaca yang versi bahasa Indonesia

tidak usah memaksakan diri membaca yang versi bahasa Jawa ya 😉

Read Full Post »

Hasrat …

Sepertinya ini saat yang tidak tepat bagi saya sendiri untuk ber-matematika, jadi mari kita mengobrol santai 😉

 

Kali ini saya ingin sedikit berbicara tentang hasrat, tetapi saya akan mengawalinya dengan sedikit menyentuh passion. Sebenarnya saya bingung istilah yang tepat untuk passion (mungkin ada rekan-rekan yang tahu?), tetapi mbah Wiki di sini menyebutkan kalau sedikit-banyak passion bisa diekuivalenkan dengan emosi. Walaupun begitu, tetap ada perbedaan antara passion dan emosi yaitu passion lebih berkesan pasif (dari sudut pandang subyek) karena penyebab passion adalah pihak luar (eksternal) sedangkan emosi lebih bersifat aktif karena penyebab emosi ada di dalam diri subyek (internal). Descartes, di bukunya yang berjudul Passions of the Soul (Les passions de l’âme), menyebutkan bahwa ada enam passion dasar yang dimiliki manusia yaitu kekaguman, cinta, kebencian, hasrat, kebahagiaan dan kesedihan. Tetapi untuk kali ini perkenankan saya untuk hanya memilih hasrat sebagai topik membual.

hanya sekadar pennyaluran hasrat…

Read Full Post »

Older Posts »