[Tambahan: Menanggapi komentar Bang Fertob yang ada di sini nih maka saya tambahkan beberapa informasi yang kemarin memang terlewatkan, yaitu tentang MUSIM SEMI, MUSIM GUGUR dan KUTUB. Sehingga judul pun saya tambahkan “edisi revisi”. Silakan dibaca lagi tambahan informasi tersebut. Selain itu berdasarkan komentar Pak Agor yang di sini dan juga untuk mencegah ” kesalahpahaman” maka pada “edisi revisi” ini saya juga menambah informasi tentang sudut deklinasi dan sudut inklinasi . Saya harap tambahan informasi tsb bisa menghindari kesalahan persepsi atas penggunaan sudut 23o27′]
**************************************************************
Akhirnya…
Setelah sekitar dua minggu saya mengalami kegagalan besar dalam menerapkan niatan yang satu ini, maka sekarang saya paksakan untuk sedikit membual. Masih ingat dengan niatan saya yang satu ini kan? Nah, bualan saya kali ini juga masih berkaitan dengan waktu (walau mungkin bisa dianggap sedikit dipaksakan). Tetapi yang jelas saya harap rekan-rekan tidak kecewa kalau lagi-lagi saya secara arogan ingin menunjukkan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Jadi, untuk apa belajar Matematika?
Di sekolah pernah belajar Fisika dan geografi kan? Hehehe…
Di pelajaran Fisika dan geografi kita belajar bahwa di beberapa bagian bumi ini memiliki empat musim (musim panas, musim gugur, musim semi dan musim dingin) dan ada juga yang hanya memiliki dua musim (musim hujan dan musim kemarau). Tetapi saat ini saya hanya akan membahas peristiwa terjadinya empat musim. Apakah yang sebenarnya menyebabkan adanya pergantian musim tsb?
Pergantian musim di suatu daerah dipengaruhi oleh banyaknya sinar matahari yang diterima oleh wilayah tsb, silakan ditengok di sini . Banyaknya sinar matahari di sini diukur dari durasi matahari menyinari wilayah tsb. Jadi suatu daerah akan mengalami musim panas jika durasi matahari bersinar lama, sedangkan durasi siang yang pendek akan berimbas pada terjadinya musim dingin.
Bagaimana matematika bisa berbicara tentang pergantian musim?
Matematika yang digunakan dalam konteks astronomi adalah geometri dan trigonometri; yaitu spherical geometry dan spherical trigonometry (sphere = bola). Langkah awal dalam matematika – astronomi adalah mengkonstruksi celestial sphere, yaitu suatu bola maya di alam semesta di mana bumi merupakan pusat bola tsb. Pemilihan bumi sebagai pusat celestial sphere bukan karena bumi merupakan pusat tata surya, tetapi karena bumi merupakan posisi pengamat.
Sebelum pembahasan lebih lanjut silakan disimak gambar berikut:
(Berhubung sedang malas menggambar maka gambar saya scan dari buku “Spherical Astronomy” karangan W.M. Smart dari Cambridge University)
Seperti telah disebutkan di awal bahwa pergantian musim tergantung pada banyaknya (lamanya) sinar matahari. Pada gambar di atas lingkaran ecliptic adalah perubahan-perubahan posisi matahari relatif terhadap bumi (INGAT…bukan posisi matahari mengelilingi bumi. Beda lho…). Seperti terlihat pada gambar di atas, posisi matahari dan bumi senantiasa berubah sepanjang tahun dan pada bulan Juni dan Desember matahari berada pada posisi terjauh dari ekuator (bukan terjauh dari bumi lho). Mohon diingat ekuator pada gambar di atas bukanlah ekuator bumi tetapi ekuator celestial sphere (yaitu bidang orbit bumi mengelilingi matahari) karena bumi pada gambar di atas adalah titik E sebagai pusat celestial sphere. Perbedaan posisi matahari terhadap ekuator celestial sphere menyebabkan sudut arah pancar sinar matahari terhadap ekuator bumi juga berubah-ubah. Perubahan dan perbedaan posisi matahari menyebabkan adanya sudut deklinasi, yaitu kemiringan arah sinar matahari yang jatuh di permukaan bumi terhadap ekuator bumi. Besarnya sudut deklinasi matahari pada bulan Juni adalah 23o27′ sedangkan pada bulan Desember adalah sebaliknya, yaitu – 23o27′. Informasi tentang sudut deklinasi bisa dilihat di sini.
Tambahan untuk menghindari kesalahan persepsi:
Mungkin rekan-rekan sudah akrab dengan kemiringan poros bumi sebesar 23,5o. Sudut sebesar 23,5o tersebut disebut sudut inklinasi bumi, yaitu sudut antara poros bumi dengan bidang orbit bumi.
Sedangkan sudut yang akan saya pakai selanjutnya dalam tulisan di sini bukanlah sudut inklinasi bumi tetapi sudut DEKLINASI matahari. Lalu apa bedanya sudut inklinasi dan sudut deklinasi?
Tentang definisi deklinasi dan inklinasi sudah saya tulis di atas, tetapi untuk lebih jelasnya begini…
Sebenarnya munculnya deklinasi dan inklinasi itu disebabkan oleh fenomena alam yang sama, yang menyebabkan munculnya dua sudut yang berbeda tsb hanyalah sudut pandang saja. Sudut inklinasi bisa dilihat sebagai bumi relatif terhadap bidang orbit bumi, sedangkan sudut deklinasi bisa dilihat sebagai matahari relatif terhadap ekuator bumi.
Lalu kenapa saya lebih memakai sudut deklinasi, bukannya sudut inklinasi?
Saya memakai sudut deklinasi karena saya menggunakan pendekatan matematika astronomi dalam membahas masalah musim ini. Dalam matematika astronomi sekali lagi kita menggunakan celestial sphere (silakan dilihat lagi di atas) dan kita lebih menggunakan sudut deklinasi karena dalam celestial sphere bumi adalah pusat bola sehingga kita tdk memakai sudut yang dimiliki bumi itu sendiri (yaitu inklinasi) tetapi kita memakai sudut yang dibentuk titik-titik pada bola tsb (misal matahari, bintang atau planet lain) terhadap bumi sebagai pusat; yaitu sudut deklinasi.
Selain itu sepertinya sudah banyak yang membahas pergantian musim dengan menggunakan sudut inklinasi, jadi saya ingin tampil beda hehehe…
*************************
Sekarang mari kita menghitung durasi siang….
Durasi siang dirumuskan sebagai 2H, dimana H (dalam satuan jam) adalah sudut-sudut yang terbentuk pada interval antara jam 0 dan jam 12. Karena durasi satu hari adalah 24 jam, maka sudut terbesar pada interval jam 0 dan 12 adalah 180o (karena 24 jam berarti 360o).
Besarnya nilai H diperoleh dengan menggunakan rumus berikut:
Sekadar contoh perhitungan, maka saya pilih kota Utrecht:
Kota Utrecht memiliki koordinat posisi 52,083o Lintang Utara dan 5,13o Bujur Timur (selanjutnya ordinat garis busur tidak dibutuhkan dalam perhitungan).
Musim Panas:
Pada tanggal 21 Juni deklinasi sebesar 23o27′ , sehingga setelah nilai latitude Utrecht dan deklinasi dimasukkan ke rumus maka akan diperoleh nilai cos H = – 0,55.
Nilai cos H = -0,55 maka besar sudut H adalah 123,5o yang berarti nilai H adalah 8,233 jam.
Berarti pada tanggal 21 Juni matahari akan bersinar di atas kota Utrecht selama 2 x 8,233 jam, yaitu 16, 466 jam.
Durasi siang yang mencapai 16,466 jam cukup membuat kota Utrecht berlimpah cahaya matahari berimbas pada terjadinya musim panas, lebih tepatnya 21 Juni secara teoritis merupakan puncak musim panas.
Musim dingin:
Pada tanggal 21 Desember deklinasi sebesar -23o27′ , sehingga setelah nilai latitude Utrecht dan deklinasi dimasukkan ke rumus maka akan diperoleh nilai cos H = 0,55.
Nilai cos H = 0,55 maka besar sudut H adalah 56,64o yang berarti nilai H adalah 3,776 jam.
Berarti pada tanggal 21 Desember matahari akan bersinar di atas kota Utrecht hanya selama 2 x 3,776 jam, yaitu 7,552 jam.
Durasi siang yang hanya 7,552 jam menyebabkan kota Utrecht hanya menerima sedikit sinar matahari yang akhirnya akan berimbas pada terjadinya musim dingin, lebih tepatnya 21 Desember secara teoritis merupakan puncak musim dingin.
Musim semi dan musim gugur:
Seperti bisa kita lihat pada gambar, pada tanggal 21 Maret (puncak musim semi) dan 21 September (puncak musim gugur) posisi matahari sama-sama tepat di ekuator bumi sehingga kedua musim tersebut memiliki durasi siang yang sama. Yaitu:
Posisi matahari pada ekuator itu berarti bahwa sudut deklinasinya 0o sehingga setelah nilai tersebut kita masukkan ke rumus cos H kita akan mendapatkan nilai cos H = 0 (karena tan 0o). Jadi besar sudut H adalah 90o yang berarti nilai H adalah 6 jam. Jadi secara teoritis pada musim semi dan musim gugur durasi siang akan sama, yaitu sekitar 2×6 jam = 12 jam. Dan durasi siang pada tanggal 21 secara teoritis selama 12 jam)
Kenapa dengan durasi siang yang sama bisa terjadi dua musim yang berbeda?
Hal tsb terjadi karena pada musim semi yang terjadi adalah proses kenaikan suhu (dari musim dingin menuju musim panas) sedangkan pada musim gugur yang terjadi adalah proses penurunan suhu (dari musim panas menuju musim dingin).
*************************
Oh iya, kenapa daerah-daerah yang terletak pada garis katulistiwa memiliki durasi siang yang hampir mendekati 12 jam sepanjang waktu?
Daerah yang terletak pada katulistiwa mempunyai latitude 0o (ingat latitude adalah sudut yang dibentuk antara garis katulistiwa dengan posisi di bagian utara-selatan bumi).
Ketika nilai latitude = 0o dimasukkan ke rumus cos H, maka berapa pun nilai deklinasi yang diberikan akan selalu menghasilkan nilai cos H = 0 (karena tan 0 = 0).
cos H = 0 maka besar sudut H adalah 90o yang berarti nilai H adalah 6 jam. Sehingga durasi siang hari adalah 2 x 6 jam = 12 jam.
Sudah terjawab kan kenapa sepanjang tahun kita di Indonesia selalu mengalami siang hari selama 12 jam. Lalu kenapa Indonesia yang selalu memiliki durasi siang konstan bisa memiliki 2 musim yang berbeda? Jawabannya adalah pengaruh angin.
*************************
Untuk mengetahui bagaimana durasi matahari di daerah-daerah lain, silakan dihitung sendiri hehehe.
Tetapi secara umum dapat diketahui sebagai berikut:
1. Untuk daerah di sebelah utara katulistiwa.
Daerah-daerah tersebut memiliki latitude bernilai positif maka untuk daerah di utara katulistiwa akan berlaku:
- Pada bulan Juni akan memiliki nilai cos H negatif sehingga besar sudut H lebih besar dari 90o. Hal ini berarti durasi siang hari di daerah-daerah tersebut akan lebih lama dari 12 jam, seberapa lamanya tergantung posisi koordinat masing-masing daerah.
- Pada bulan Desember akan memiliki nilai cos H positif sehingga besar sudut H lebih kecil dari 90o. Hal ini berarti durasi siang hari di daerah-daerah tersebut akan kurang dari 12 jam, seberapa lamanya tergantung posisi koordinat masing-masing daerah.
2. Daerah di sebelah selatan katulistiwa:
Sebaliknya, daerah-daerah di sebelah selatan katulistiwa memiliki latitude bernilai negatif sehingga berlaku:
- Pada bulan Juni akan memiliki nilai cos H positif sehingga besar sudut H lebih kecil dari 90o. Hal ini berarti durasi siang hari di daerah-daerah tersebut akan kurang dari 12 jam, seberapa lamanya tergantung posisi koordinat masing-masing daerah.
- Pada bulan Desember akan memiliki nilai cos H negatif sehingga besar sudut H lebih besar dari 90o. Hal ini berarti durasi siang hari di daerah-daerah tersebut akan lebih lama dari 12 jam, seberapa lamanya tergantung posisi koordinat masing-masing daerah.
*************************
Fakta di kutub utara dan kutub selatan:
Kutub utara secara teoritis memiliki latitude 90o sedangkan kutub selatan secara teoritis memiliki latitude – 90o (karena kedua kutub terletak pada titik yang memiliki posisi tegak lurus dengan bidang ekuator).
Sehingga jika dimasukkan ke rumus cos H kita akan mendapatkan nilai cos H sebesar tak terhingga (positif dan negatif) karena besar nilai tangen 90o dan – 90o adalah tak terhingga (dengan menggunakan konsep limit). Daftar besar nilai tangen beberapa sudut istimewa silakan bisa dilihat di sini . Nilai cos H yang tak hingga menyebabkan kita tidak bisa menentukan besar sudut H karena sejauh ini itu adalah sesuatu yang mustahil karena nilai maksimal cosinus suatu sudut adalah 1 dan nilai minimal cosinus adalah -1. Jadi secara teoritis (berdasarkan rumus cos H di atas) kita tidak dapat menentukan durasi siang di kedua kutub tersebut.
Tetapi pada kenyatannya di kutub yang terjadi adalah pergantian siang dan malam hari terjadi setiap enam tahun sekali. Pada tanggal 21 Maret sampai 20 September kutub utara mengalami siang hari selama 6 bulan sedangkan kutub selatan mengalami malam hari. Begitu juga sebaliknya, pada tanggal 21 September sampai 20 Maret kutub utara gantian mengalami malam hari terus sedangkan kutub selatan siang hari terus.
Jadi fenomena kutub ini tidak terpecahkan dengan menggunakan rumus cos H di atas
*************************
——————————————————————————————————————
Maaf kalau penjelasan dalam tulisan saya terlalu singkat dan kurang jelas…
Kalau penjelasannya terlalu detail saya takut kalau nanti postingannya terlalu panjang (biasa…alasan karena tidak bisa yang rumit-rumit), selain itu saya menulis tulisan ini hanya sekedar refreshing dan untuk melepas lelah sejenak di tengah-tengah kesibukan tugas.
——————————————————————————————————————
Ternyata maksud saya membatasi tulisan supaya tidak terlalu panjang memiliki dampak yang tidak bagus. Awalnya saya saya tidak menuliskan beberapa informasi yang saya anggap tidak begitu penting supaya tulisan ini tidak terlalu panjang, tetapi ternyata keberadaan informasi-informasi tsb sangatlah vital. Contohnya informasi tentang sudut inklinasi, awalnya saya tidak menulis informasi sudut inklinasi karena saya tidak memakainya (yg saya pakai adalah deklinasi). Tetapi ternyata informasi sudut inklinasi sangat penting untuk mencegah kesalahan persepsi deklinasi sebagai inklinasi. Kebetulan yang familiar bagi kita adalah sudut inklinasi, yaitu kemiringan poros bumi.
Sepertinya saya akan meniru Bang Fertob saja…jika memang banyak informasi maka tidak perlu membatasi informasi hanya demi mengejar tulisan yang pendek.
BTW saya yakin mbak yang satu ini tahu kenapa saya menulis tentang musim …. hehehe
Postingan yang mantab…
iya…postingannya mantap
*tanda aku malas baca sampe kelar*
oh, begitu…ini…saya kurang mengerti…. 😐
hmm…pak deking refreshingnya mantap sekali ya, tetep ga bisa lepas dari yang namanya matematika… 😀
Hanya sekedar refreshing aja tulisannya seperti ini… apalagi kalo sedang serius…. Ruarrr Biasa… 🙂
dapat pengetahuan baru ini saya, soalnya malas baca2 yg terkait hal seperti itu, kecuali kalau hal semacam itu ditulis di blog 😀 Siiip dah.
akhirnya balik lg ke matematika 😀 btw nama saya disebut-sebut nih hehe… *gR mode on—kabur*
wohohohho kereeeen!
jd bisa yaaa *manggut-manggut*
ah padahal kalkulus saya dapet A, kok ga tau ya?
waduh
njlimet yah
karena postingnya njelimet jadi izin di copy paste aja ya nanti di baca kalo lagi santai
tak save dulu aj ya pak…. 😀
tak save dulu aj ya pak…… 😀
Habis ujian masih juga ada pelaharan Math… 😆
Tapi ini dikaitkan dengan alam, jadinya Shan-in nggak bosan~
*mengacungkan jari*
Pak .. boleh nanya ga? apa yang menyebabkan bumi itu bisa miring ke kiri dan ke kanan, sehingga menyebabkan sudut2 yang berbeda dan terjadilah berbagai musim. Soalnya, sampai sekarang saya belum tahu jawabannya.
Hmm… rupanya seperti ini ya salah satu gaya matematika-astronomi…
Ini mungkin maksudnya puncak musim dingin ya mas? Soalnya kan puncak musim panas seperti disebut di atas yaitu pada 21 Juni (secara teoritis)
kaya begini disebut tidak rumit? sekedar refreshing dan pelepas lelah?
Benar-benar blogger satu ini, entah bagaimana kalau pas yang tidak-sekedar-refreshing-dan-bukan-pelepas-lelah itu…
🙂
btw (juga)
Eh? kok bisa? 😛
PENGUMUMAN:
Wah sepertinya banyak yang beda persepsi dengan kata “santai” di akhir posting saya yang ini
Supaya tidak berjatuhan korban yang lebih banyak lagi maka saya perlu mngklarifikasi maksud kata “santai” tsb
Maksud kata santai tsb adalah saya ingin santai sejenak dari mengerjakan tugas2 yang ada…rasanya kepala pusing memikirkan tugas makanya saya refreshing sejenak dengan menulis ini
Santai tsb bkn berarti saya tidak berpikir lho…saya tetap berpikir lho…malahan lebih keras
Selain itu maksud “santai” tsb adalah karena saya mengisi waktu untuk menunggu adzan Shubuh sebelum tidur (biasa..tidur setelah Shubuh) 😀
Demikian klarifikasi saya…
Jadi saya mohon rekan2 tidak overestimate terhadap saya ya…saya ini manusia biasa™ 😀
@Roffi:
Sekedar kebiasaan kok Kang –> memaksakan matematika
@Anto:
Hehehehe…
@Damar berlari, ALief:
Sebenarnya saya hanya berusaha mempertahankan reputasi sebagai orang yang senang memaksakan matematika dalam kehidupan hehehe…
@Helgeduelbek:
Berarti kemasan memang penting ya Pak?
@Lintang:
Iya tuh … heran kenapa dinamakan garis lintang ya? Kenapa bukan garis deking saja 😀
@thestoopid:
Iya…
*ikutan manggut-manggut 😀
@ndah:
Iya saya juga pusing
@KAngguru; ekowanz:
Silakan
@Shan In Lee:
Itung2 untuk persiapan ujian masuk PT ya hehehe
@Erander:
Jari yang mana nih Pak? Jangan2 jari yang tengah heheh…bercanda Pak
Tentang kenapa bumi miring terus terang saya belum tahu Pak…maklum saya belum pernah mempelajari astronomi. Saya hanya mempelajari ini dari pendekatan matematika.
Tetapi insya Alloh kalau saya tahu maka akan saya tuliskan di blog
Mungkin ada teman2 yg tahu? Kalau dugaan saya sih karena gravitasi bulan dan juga pengaruh orbit bumi yang ellips (bukan ellips sih…maksudnya gepeng pada kedua kutubnya, istilahnya apa ya?)…tetapi ini hanya dugaan ngawur hehehe. Jangan dipercaya
@Jejakpena:
Iya Mbak…terima kasih atas ketelitiannya. Maklum nulisnya sambil terkantuk2 (belum tidur karena nunggu adzan Shubuh)
Masak lupa sih? 😦
Itu lho…ini ada kaitannya ketika saya nanya referensi ttg bilangan kompleks
Lhaa… bukan lupa mas, coba lihat icon di ujung kalimatnya…
😀
ga mudeng matematika
Sangat mencerahkan 🙂
kalau untuk musim semi dan gugur (di utara atau selatan katulistiwa) gimana kang ? kan pada saat itu matahari berada di katulistiwa…
itu juga bisa diterapkan di daerah kutub (utara/selatan) ya ?
@Jejakpena:
Kirain lupa mbak
@Gita:
Hehehe…itung2 belajar
@Bang Fertob:
Bang, jawaban pertanyaannya langsung saya masukkan ke artikel. Silakan dibaca 😀
muantab!!!
btw, bisa dihitung kapan musim tandur
nandur yang lain maksudnya hehehe
matematika apa fisika ya?!
Kang kayane luwih ngepas nang fisikane, kabur sinau maning. 😆
Weleh … matematika dan musim, sinar matahari dan jarak ke khatulistiwa sebagai sebab pergantian musim…. lama saya ragukan ini, meski tidak tahu alasannya. Baru ingat, Mas Febian pernah membahas ini… :
Kenapa ada 4 musim
Kalau begitu, bisa jadi wiki keliru. 😦
Mas Erander sedikit menyinggungnya. Lalu kenapa rotasi, miring dikit kiri ke kanan…
Lupa-lupa ingat, kalau nggak salah karena kutub utara-selatan yang terbentuk dari masif bumi tidak betul-betul homogen, juga pengaruh dari gaya-gaya benda angkasa lain jadi terayun kiri kanan membentuk gelombang sinus, biarpun secara umum bergerak pada garis edarnya.
@Peyek:
Kalau musim tandur mah pakai kalkulator saja…ngitung duit untuk beli bibit, pupuk dll 😀
@Sugeng:
Fisika jg boleh, tetapi saya lebih seneng ini sebagai matematika hehehe
@Agorsiloku:
Yang menyebabkan pergantian musim bukanlah jarak matahari katulistiwa tetapi sudut matahari terhadap ekuator (bidang orbit bumi) yang berpengaruh terhadap arah pancar matahari dan “wilayah pancar”. Pada tulisan saya di atas, saya tuliskan bahwa pada 21 Juni dan 21 December matahari terletak pada posisi terjauh dari ekuator celstial sphere (bukan posisi terjauh dari bumi). Nah perbedaan posisi matahari relatif thd ekuator celestial sphere itulah yg menyebabkan adanya sudut arah pancaran cahaya matahari (yaitu deklinasi). Karena kalau dalam konteks celestial sphere maka jarak bumi dan matahari selalu tetap (bumi sebagai pusat dan matahari terletak pada permukaan bola, jadi jari-jari (jaraknya) selalu tetap)
Secara orbital perubahan jarak bumi thd matahari lebih berpengaruh pada pergerakan bumi dalam ber-revolusi, di saat bumi pada titik terdekat dengan matahari maka kecepatan revolusinya tercepat, begitu juga sebaliknya..
Saya baru baca tulisannya Mas Febian…terima kasih atas informasinya Pak
Wiki keliru? Maaf di bagian mana ya Pak?
Saya yakin Wiki tidak keliru (andai ada perbedaan maka sangat mungkin saya yang keliru…bukannya Wiki hehehe)
Kalau dibaca memang penjelasan tentang musim dari saya dan Wiki (dan juga Mas Febian) kelihatan berbeda. Tetapi sebenarnya menurut saya bukannya ada yang keliru, tetapi karena adanya perbedaaan pendekatan dan sudut pandang yang dipakai
Perbedaan mendasar antara penjelasan Mas Febian (dan juga wikipedia) dengan tulisan saya adalah Mas Febian (dan juga wikipedia) lebih menekankan pada bumi-nya (sehingga yang dipakai adalah sudut inklinasi–> bumi). Sedangkan pendekatan saya di atas adalah dengan menggunakan celestial sphere dimana lebih melihat bola alam semesta secara keseluruhan (dimana bumi sebagai pusat bola) sehingga pada pendekatan saya yang dipakai adalah sudut deklinasi –> matahari
Sebenarnya ada dua istilah yang hampir mirip, yaitu inklinasi dan deklinasi.
Inklinasi adalah kemiringan poros bumi (sekitar 23, 5 o) terhadap bidang orbit bumi (ekuator dari celestial sphere).
Sedangkan deklinasi adalah sudut arah pancar matahari terhadap ekuator bumi, besarnya dari (-23,5o sampai 23,5o )
Kenapa ada inklinasi dan deklinasi adalah karena ada perbedaan sudut pandang.
Jadi inklinasi adalah bumi relatif thd bidang orbit bumi, sedangkan deklinasi adalah matahari relatif thd bidang orbit bumi
Tentang kenapa bumi miring ternyata dugaan saya tidak begitu meleset… 😀
seperti jawaban (dugaan) saya di atas…
Karena bumi berbentuk ellips (saya salah tulis…maksudnya adalah gepeng pada kedua kutub) —> bentuknya tidak homogen
karena pengaruh gravitasi matahari –> gravitasi benda angkasa
Oh ya…tanggapan saya ini sudah saya masukkan ke dalam artikel di atas Pak…
Terima kasih atas komentar Pak Agor…jadi ingat obrolan kita tadi di YM. Kita banyak belajar dari komentar yang ada 😀
Wow, hebat, ilmiah banget. Ntar kalo ada yg ngajak ngobrol beginian saya bisa agak nyambung. Padahal bacanya pakai tenaga ekstra, hehehe
@ peyek,
nandur opo cak? 😉
aku disini siang malem terang melulu, matahari letaknya berapa derajat dr tempatku? bingung sholatnya euy…, ntar klo winter..malem melulu… jauuh matahari lagi ke australia…
hehehe … aku ga mudeng … 😀
ada yang versi kartunnya ga pak.. 😀
*Mata berputar-putar*
Izinkan Ma nangis dulu,,
Huuuuuueeeeeeee!!!!!!!!!!!!!!
ga ngerti,, ga ngerti,,
nangis lagi,,
Huuuueeee,,,!!!!!
Yap, betul mas Deking. Saya tidak teliti ketika membaca kalimat :
Pergantian musim di suatu daerah dipengaruhi oleh banyaknya sinar matahari yang diterima oleh wilayah tsb, silakan ditengok di sini .
dipengaruhi itu beda dengan kata disebabkan. Jadinya malah saya keliru juga memberikan penjelasan yang tidak perlu. 😀
ilmiah…tapi ga mudeng mas? background ku bkn matematika. yg aq tahu erofa dan sebgain asia (bag. timur) serta amerika utara yang punya 4 musim.
tentang alam slalu ada pelajaran… Paling enak di daerah khatulistiwa yaa… berada di tengah garis lintang… musim hanya dua… tapi sayangnya orang2nya kok beda ya dengan pemilik daerah yang jauh dari garis khatul.
Dan bukankah konon, menjadi di tengah itu nikmat? ….. baik pemikiran, ucapan, tindakan dll… hmmm
btw… beberapa kalimat tidak menyambung…. makanya ku print tuk coba kuraba, kurasa dan kusentuh kali aja ilmumu nyambung kemari…. lewat kabel batin. halah…. 🙂
matematika ga pernah habis ya???
sepertinya ga ada ilmu yang ga bisa pake analogi matematika!
bang , nitip komen dulu yah…
belom bisa konsen nih baca tulisan “refreshing”-nya bang dhe (hehe 😀 )
suatu hari akan kubaca dengan sepenuh hati…
udah baca sekilas…
eh dua kilas…
aje gile! bagusna…..
hueueue
wahhh….pusing amat yahh…
scara saya benci matematik dan science –> madesu ga yah
oya, saya kuliah 4 tahun bakalan ga ada matematiknya nih!
menrt deking-kun kira2 otak saya bakal tumpul gara2 ga pernah di pake buat ngitung2 ga ya?? =p
mboten mudeng kulo pak…
@Cakmoki:
Terima kasih Cak, semoga bisa bermanfaat
@Peyek;
Baru nyambung dgn pertanyaan Cak Peyek setelah saya membaca komentar Cakmoki hehehe…
Maklum masih blm cukup umur 😀
Kalau utk ngitung musim tandur yang itu sih kayaknya lebih cocok kalau cakmoki yang merumuskan hehehe
@dr. Evy:
Asyikan di Indonesia ya Bu? 😀
@Jurig:
Saya juga gak mudeng hehehe
@Clukindahose:
Besok versi kartunnya keluar…nunggu ilustrator/animatornya dulu 😀
@Amd:
Awas..pegangan dulu Mas
@Rizma:
cep..cep..cep…
*nyodorin tisu
bekas@Agor:
Hehehe..terima kasih atas komentarnya Pak…malahan saya jadi lebih mikir lagi
@HarrySMK3:
Walau gak mudeng semoga tetap bisa bermanfaat 😀
@Kurtubi:
Seharusnya sih orang2 yg ada di katulistiwa bisa lebih belajar tentang arti keadilan, kan matahari di daerah katulistiwa bersinar secara adil (12 jam malam dan 12 jam siang).
Tetapi kenyatannya kok lain ya Pak? 😦
@xwoman:
Ya semoga matematika senantasa berkembang
Lha jalan2
ke ciaterjuga membutuhkan matematika kan? Setidaknya untuk ngitung ongkos hehehe@Superkecil:
Di-save dulu juga gak papa hehehehe
@9racehime:
Menurut saya ya jelas tidak lah…ilmu dan mikir kan tidak hanya matematika saja 😀
@Bachtzia:
Mboten nopo2 kok mas 😀
“……. maka sekarang saya paksakan untuk sedikit membual……”
Memaksakan diri atau diri pak Deking yang dipaksa candu blog??
kang njenengan ko’ pinter naget sih?mangane nopo nggih??
Berhubung postingannya puanjang dan luamaa plus mata yang mulai mengantuk, cut sampe’ gambar pertama terus loncat ke sini aja deh. Klo sempet
mampirbaca lagi ah.Weleh-weleh…. kepalaku kok rasanya ada rambut yang rontok ngebaca tulisan ini yah?
He…he… 😆
Permisi, pak. Ada kodok nyasar kesini gak?
*kabur, nyari kodok lagi*
*balik lagi, nenteng2 kodok*
Maaph OOT pak, gak nyambung sih. 😀 Salut aja deh! 🙂
*sign out, mo ngajarin kodok nyanyi*
bacanya…
puzzzinggg
mumet kang…….maklum dari jurusan IPS..
matematika…. rangkaian rumus menjelimet
sebenarnya simpel cuma 4(+,-.X,/)doang ga perlu banyak2
@senja
memang apa bedanya antara IPA dan IPS?
@Faiq:
Kayaknya sudah candu nih Pak 😀
@Traju:
waduh…thanx
Cuma kebetulan saja tahu yg kayak gini
@Anas:
Sssttt… yg penting komentar hehehe
@Hendra:
Wah berarti tulisan ini menguntungkan produsen obat penumbuh rambut hehehe
@
takkodokeh Desi 😀 :Eh kodoknya ada yg ketinggalan nih
@Klikharry:
Lho kan Mas Harry calon dokter, tinggal ambil obat tuch hehehe
Ya setidaknya gak tentang kedokteran hehehe…itu jauh lebih memusingkan menurut saya
@Senja:
Wah keduluan mas Harry nich… emang kenapa dengan IPS?
hehehe…
@Mas Harry:
Setuju mas 😀
mendegarkan obrolan para tamu undangan saja..
Busyet…ribet amat mas…..baguslah….^_^…
Tetapi pada kenyatannya di kutub yang terjadi adalah pergantian siang dan malam hari terjadi setiap enam tahun sekali.
bukannya enam bulan, Pak? *hihihi, pake pak*
wassalamu ‘alaikum.
[…] lintasan pergerakan benda langit pada celestial sphere (apa itu celestial sphere silakan lihat di sini) jika dilihat dari suatu posisi acuan tertentu selama periode tertentu (biasanya satu revolusi […]
[…] ini penuh dinamika. Bahkan hari pun tidak selalu malam (kecuali di daerah2 tertentu ya ) … musim pun senantiasa berganti. Perubahan dan pergantian dalam hidup itulah yang membuat hidup kita ini menjadi indah. Perubahan […]
[…] Pergantian musim […]
‘pada bulan Juni dan Desember matahari berada pada posisi terjauh dari ekuator ‘
ini berlaku dgn bulan juga tidak? jadi posisi terjauh bulan di bulan juni & dec. sehingga pada bulan juni bulan tampak lebih besar di eropa, dan lebih kecil di equator?
[…] seperti yang pernah saya tulis di sini, pada tanggal 21 Maret matahari berada pada vernal equinox sehingga longitude-nya (). Oleh karena […]
great!…jarang ketemu orang yang sekeren ini….padahal ilmu fisika udah jadi bagian hidup selama 22 tahun hidup di dunia..tapi aku kurang mempelajari se matematis itu…;)
isinya bagus n banyak pengetahuannya apalagi pas rumus mat. itu huh asik bgt lyatnya. tp knp sudut inklinasi msg2 planet g ada pdhl aq lg nyari itu bwt tugas skul
oooooooo gt tow
mas pembuktian(penurunan) rumusnya ( cos H ) kok gak ada
[…] seperti yang pernah saya tulis di sini, pada tanggal 21 Maret matahari berada pada vernal equinox sehingga longitude-nya (). Oleh karena […]
[…] dan inklinasi. Ketiga gerakan inilah yang berpengaruh langsung kepada pergantian siang dan malam, perubahan musim, iklim dan cuaca, juga angin dan tekanan […]
apa penyebab terjadinya pergantian musim
saya copi ya tulisannnya… thank’s.
Orang2 dah foby duluan pak tentang matematika jadinya kayanya rumit walaupun sederhana, makanya orang-orang indonesia susah pinternya boro-2 utak atik angka apa lagi ada cos, sin, tang orang aljabarnya gak ngerti
saya mahasiswa math semester 7. saya dah mau skripsi nih, tapi mpe sekarang belum nemu masalah. kalo tulisan anda ini saya angkat jadi skripsi kan terlalu singkat dan sederhana, nah yang saya tanyakan adalah apa saja masalah daslam astronomi itu yang belum anda tulis, biar nanti saya yang kembangkan sendiri. makasih…
makasih atas informasinya, sangat berharga
o……m………g thank’s ataz info x
kak,boleh di perjelas lagi g bahasa2ny(yang asing) soalnya q masih du2k di smp
[…] seperti yang pernah saya tulis di sini, pada tanggal 21 Maret matahari berada pada vernal equinox sehingga longitude-nya (). Oleh karena […]
[…] seperti yang pernah saya tulis di sini, pada tanggal 21 Maret matahari berada pada vernal equinox sehingga longitude-nya (). Oleh karena […]
[…] seperti yang pernah saya tulis di sini, pada tanggal 21 Maret matahari berada pada vernal equinox sehingga longitude-nya (). Oleh karena […]
jempol deh artikelnya… 🙂
What i don’t understood is if truth be told how you’re no longer really much more smartly-preferred than you might be now.
You’re very intelligent. You already know thus considerably in terms of this topic, produced me personally imagine it from so many various angles. Its like men and women aren’t interested
except it is something to accomplish with Lady gaga! Your individual stuffs great.
Always deal with it up!
Menurut saya yg menulis ini berbakat utk menulis karena banyak tulisan yang terbelit2 dan bolak balik sehingga sulit utk dimengerti. Tapi sepertinya penulis baik dalam mengajarkan teori2nya secara langsung. Over all good.
Ralat: Menurut saya yg menulis ini tidak berbakat utk menulis karena banyak tulisan yang terbelit2 dan bolak balik sehingga sulit utk dimengerti. Tapi sepertinya penulis baik dalam mengajarkan teori2nya secara langsung. Over all good.
Ralat: Menurut saya yg menulis ini tidak berbakat utk menulis karena banyak tulisan yang terbelit2 dan bolak balik sehingga sulit utk dimengerti. Tapi sepertinya penulis baik dalam mengajarkan teori2nya secara langsung. Over all good.